已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球,(Ⅰ)求取出的4个球均为红球的概率;(Ⅱ)求取出
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已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球,乙盒内有大小相同的5个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球, (Ⅰ)求取出的4个球均为红球的概率; (Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率。 |
答案
解:(Ⅰ)设“从甲盒内取出的2个球均为红球”为事件A, “从乙盒内取出的2个球均为红球”为事件B, 由于事件A,B相互独立, 且, 故取出的4个球均为红球的概率是; (Ⅱ)设“从甲盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个红球为黑球”为事件C, “从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球”为事件D, 由于事件C,D互斥, 且, 故取出的4个红球中恰有4个红球的概率为。 |
举一反三
一袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两球的编号和不小于15的概率为 |
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A. B. C. D. |
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为θ,则 θ∈的概率是 |
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A. B. C. D. |
将5本不同的书全发给4名同学,每名同学至少有一本书的概率是 |
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A. B. C. D. |
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现在从甲、乙两个盒内各任取2个球, (Ⅰ)求取出的4个球均为黑色球的概率; (Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率; (Ⅲ)设ξ为取出的4个球中红球的个数,求ξ的分布列和数学期望。 |
将一个骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 |
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A. B. C. D. |
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