某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，已知使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510

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某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，已知使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510

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某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，已知使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
答案
举一反三
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版本
人教A版
人教B版
苏教版
北师大版
人数
20
15
5
10
解：（1）从50名教师中随机选出2名的方法数为=1225
选出2名教师所使用版本相同的方法数为=350
故这2名教师使用的版本相同的概率为P=。
（2）依题意，X的所有可能取值为0，1，2，则
P（X=0）==
P（X=1）==
P（X=2）==
∴X的分布列为
。
某校积极响应《全民健身条例》，把每周五下午5∶00～6∶00定为职工活动时间，并成立了行政和教师两支篮球队，但由于工作性质所限，每月（假设为4周）每支球队只能组织两次活动，且两支球队的活动时间是相互独立的。
（1）求这两支球队每月两次都在同一时间活动的概率；
（2）设这两支球队每月能同时活动的次数为X，求随机变量X的分布列和数学期望。
袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为。现甲、乙两人从袋中轮流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次取1个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止，用X表示取球终止时取球的总次数。
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求随机变量X的概率分布列及数学期望E（X）。
已知a、b、c为集合A={1，2，3，4，5，6}中三个不同的数，通过如图所示算法框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a=5的概率是（    ）。

某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖。盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案。抽奖规则是：抽奖者从盒中抽取两张卡片，若抽到的两张卡片都是“海宝”卡即可获奖，否则，均不获奖。抽奖者抽取两张卡片后放回盒子，下一位抽奖者继续重复进行。
（1）活动开始后，一位抽奖者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道从盒中抽取两张卡片都是“世博会会徽”卡的概率是。求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及数学期望。
如图，是一个从A→B的“闯关”游戏，规则规定：每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1，2，3，4的均匀的正四面体。在过第n（n=1，2，3）关时，需要抛掷n次正四面体，如果这n次面朝下的数字之和大于2n，则闯关成功。

（1）求闯第一关成功的概率；
（2）记闯关成功的关数为随机变量X，求X的分布列和数学期望。