现有8名数理化成绩优秀学生，其中A1，A2，A3数学成绩优秀，B1，B2，B3物理成绩优秀，C1，C2化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀学生各1名，

题型：陕西省模拟题难度：来源：

现有8名数理化成绩优秀学生，其中A₁，A₂，A₃数学成绩优秀，B₁，B₂，B₃物理成绩优秀，C₁，C₂化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀学生各1名，组成一个小组代表学校参加某项竞赛，
（1）求C₁被选中的概率；
（2）求A₁和B₁不全被选中的概率。

答案

解：（1）从8人中选出数学、物理、化学成绩优秀学生各1名，
其一切可能的结果组成的基本事件空间为：
，
，
，
，由18个基本事件组成，
由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的，
用M表示“C₁恰被选中”这一事件，
则
，
事件M由9个基本事件组成，因而；
（2）用N表示“A₁，B₁不全被选中”这一事件，则其对立事件表示A₁，B₁全被选中这一事件，
由于，
事件有2个基本事件组成，所以，
由对立事件的概率公式得。