设S是不等式x2-x-6≤0的解集,整数m,n∈S,(Ⅰ)记“使得m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件;(Ⅱ)设ξ=m2,求ξ的

设S是不等式x2-x-6≤0的解集,整数m,n∈S,(Ⅰ)记“使得m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件;(Ⅱ)设ξ=m2,求ξ的

题型:福建省高考真题难度:来源:
设S是不等式x2-x-6≤0的解集,整数m,n∈S,
(Ⅰ)记“使得m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件;
(Ⅱ)设ξ=m2,求ξ的分布列及其数学期望Eξ。
答案
解:(Ⅰ)由x2-x-6≤0得-2≤x≤3,即S={x|-2≤x≤3},
由于m,n∈Z,m,n∈S且m+n=0,
所以A包含的基本事件为:(-2,2),(2,-2),(-1,1),(1,-1),(0,0)。
(Ⅱ)由于m的所有不同取值为-2,-1,0,1,2,3,
所以ξ=m2的所有不同取值为0,1,4,9,
且有
故ξ的分布列为:

所以
举一反三
在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目集中安排在一起。若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,…,6),求:
 (1)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率;
 (2)甲、乙两单位之间的演出单位个数ξ的分布列与期望。
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为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B.
(Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只,求甲、乙分在不同组的概率;
(Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.(疱疹面积单位:mm2) 表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表

(ⅰ)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;
(ⅱ)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.
表3:
附:
题型:辽宁省高考真题难度:| 查看答案
盒子里共有大小相同的3只白球,1只黑球,若从中随机摸出两只球,则它们颜色不同的概率是(    )。
题型:江苏高考真题难度:| 查看答案
若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具) 先后抛掷2次,则出现向上的点数之和为4的概率是(    )。
题型:江苏高考真题难度:| 查看答案
甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球,乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球都是红球的概率为(    )。(答案用分数表示)
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