已知二次函数(t∈R)有最大值且最大值为正实数,集合,集合B={x|x2<b2}。(1)求A和B;(2)定义A与B的差集:A-B={x|x∈A且xB},P(E)
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已知二次函数(t∈R)有最大值且最大值为正实数,集合,集合B={x|x2<b2}。(1)求A和B;(2)定义A与B的差集:A-B={x|x∈A且xB},P(E)
题型:0117 期中题
难度:
来源:
已知二次函数
(t∈R)有最大值且最大值为正实数,集合
,集合B={x|x
2
<b
2
}。
(1)求A和B;
(2)定义A与B的差集:A-B={x|x∈A且x
B},P(E)为x取自A-B的概率,P(F)为x取自A∩B的概率,解答下面问题:
①当a=-3,b=2时,求P(E),P(F)的值;
②设a,b,x均为整数时,写出a与b的三组值,使P(E)=
,P(F)=
。
答案
解:(1)∵
有最大值,
∴a<0,
配方,得
,
由
,
∴
。
(2)①
,
;
②要使
,
,
可以使(1)A中有3个元素,A-B中有2个元素,A∩B中有1个元素,则a=-4,b=2;
(2)A中有6个元素,A-B中有4个元素,A∩B中有2个元素,则a=-7,b=3;
(3)A中有9个元素,A-B中有6个元素,A∩B中有3个元素,则a=-10,b=4。
举一反三
在1,2,3,4,5的所有排列a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,a
5
中,
(1)求满足a
1
<a
2
,a
2
>a
3
,a
3
<a
4
,a
4
>a
5
的概率;
(2)记ξ为某一排列中满足a
i
=i(i=1,2,3,4,5)的个数,求ξ的分布列和数学期望。
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,则文娱队的人数为
[ ]
A.5
B.6
C.7
D.8
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(Ⅱ)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少?
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偏瘦
正常
肥胖
女生(人)
100
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y
男生(人)
x
177
z
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