在1，2，3，4，5的所有排列a1，a2，a3，a4，a5中，（1）求满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的概率；（2）记ξ为某一排列中满足ai=
题型：江西省模拟题难度：来源：
在1，2，3，4，5的所有排列a1，a2，a3，a4，a5中，
（1）求满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的概率；
（2）记ξ为某一排列中满足ai=i（i=1，2，3，4，5）的个数，求ξ的分布列和数学期望。 |
答案
解：（1）所有的排列种数有 个，
满足 的排列中，
若 取集合{1，2，3}中的元素， 取集合{4，5}中的元素，都符合要求，有 个；
若 取集合{1，2，4}中的元素， 取集合{3，5}中的元素，这时符合要求的排列只有1，3，2，5，4；2，3，1，5，4；4，5，1，3，2；4，5，2，3，1共4个；
故满足 的概率 。
（2）随机变量ξ可以取0，1，2，3，5，
则 ， ， ，
 ，
故ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 | P | 
| 
| 
| 
| 
|
举一反三
| 掷两枚骰子，它们的各面分别刻有1，2，2，3，3，3，则掷得的点数之和为4的概率为（ ）。 | 学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人，设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P（ξ＞0）= ，则文娱队的人数为 | | [ ] | A.5
B.6
C.7
D.8 | 甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。
（Ⅰ）设（i，j）表示甲乙抽到的牌的数字，（如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为（2，3）），请写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
（Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由。 | | 调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表： | | | 偏瘦 | 正常 | 肥胖 | | 女生（人） | 100 | 173 | y | | 男生（人） | x | 177 | z | 已知函数f(x)= x3-ax+b，其中实数a，b是常数．
（1）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A“f(1)≥0”发生的概率；
（2）若f(x)是R上的奇函数，g(a)是f(x)在区间[-1，1]上的最小值，求当|a|≥1时，g(a)的解析式． | 最新试题
热门考点
|
|