一只昆虫在边长分别为、、的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于的地方的概率为 .
题型：不详难度：来源：
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的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于
的地方的概率为 .答案
.解析
试题分析：如下图所示，易知三角形为直角三角形，昆虫爬行的区域是在三角形区域内到以各顶点为圆心，
半径为
的圆在三角形区域内的部分，实际上就是三个扇形，将这三个扇形拼接起来就是一个半圆，其半径长为，面积为
，三角形的面积为
，因此昆虫爬行时到三角形顶点的距离小于的地方的概率为
.举一反三
内随机取一点，则所取的点恰好满足
的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
上随机取两个实数
，
,则事件“
”的概率为_________．
内部随机取一点
,则事件“
的面积不大于面积的
”的概率是| A． | B． | C． | D． |
A． | B． | C． | D． |
则点
取自阴影部分的概率为 。
（边界曲线方程为
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