在区间[－π，π]内随机取两个数分别为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为(　　)A．1－B．1－C．1－D．1－

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在区间[－π，π]内随机取两个数分别为a，b，则使得函数f(x)＝x²＋2ax－b²＋π²有零点的概率为(　　)

A．1－

B．1－

C．1－

D．1－

答案

解析

函数f(x)＝x²＋2ax－b²＋π²有零点，需Δ＝4a²－4(－b²＋π²)≥0，即a²＋b²≥π²成立．而a，b∈[－π，π]，建立平面直角坐标系，满足a²＋b²≥π²的点(a，b)如图阴影部分所示，

所求事件的概率为P＝

，故选B.

举一反三

任取实数

、

，则

、

满足

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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在边长为2的正方形ABCD内随机取一点M，则AM＜1的概率为＿＿＿

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欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．己知铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为lcm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴整体落在铜钱内），则油滴整体（油滴是直径为0．2cm的球）正好落入孔中的概率是．（不作近似计算）．

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如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为

，则阴影区域的面积为 .

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张先生订了一份《南昌晚报》，送报人在早上6∶30—7∶30之间把报纸送到他家，张先生离开家去上班的时间在早上7∶00—8∶00之间，则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是________．

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