在平面直角坐标系中,平面区域中的点的坐标满足,从区域中随机取点.(Ⅰ)若,,求点位于第四象限的概率;(Ⅱ)已知直线与圆相交所截得的弦长为,求的概率.

在平面直角坐标系中,平面区域中的点的坐标满足,从区域中随机取点.(Ⅰ)若,,求点位于第四象限的概率;(Ⅱ)已知直线与圆相交所截得的弦长为,求的概率.

题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,平面区域中的点的坐标满足,从区域中随机取点
(Ⅰ)若,求点位于第四象限的概率;
(Ⅱ)已知直线与圆相交所截得的弦长为,求的概率.
答案
(Ⅰ);(Ⅱ)
解析

试题分析:(Ⅰ)若,则点的个数共有个,列举如下:


 .
当点的坐标为时,点位于第四象限.
故点位于第四象限的概率为
(Ⅱ)由已知可知区域的面积是

因为直线与圆的弦长为,如图,可求得扇形的圆心角为,所以扇形的面积为,则满足的点构成的区域的面积为


 
,所以的概率为.考点:
点评:注意古典还行与几何概型的区别:。古典概型:试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;几何概型:试验中所有可能出现的基本事件有无限多个。
举一反三
在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为底面ABCD的中心,在正方体ABCD
A1B1C1D1内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为________.
题型:不详难度:| 查看答案
在边长为1的正方形ABCD中任取一点P,则的面积大于的概率是(  )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,某人向圆内投镖,如果他每次都投入圆内,那么他投中正方形区域的概率为
A.    B.      C.      D.

题型:不详难度:| 查看答案
从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者,则甲被选中的概率是        
题型:不详难度:| 查看答案
在区间上随机取一实数,则该实数满足不等式的概率为          .
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.