将长为1 的棒任意地折成三段，求三段的长度都不超过的概率.

题型：不详难度：来源：

将长为1 的棒任意地折成三段，求三段的长度都不超过的概率.

答案

解析

利用几何概型概率计算公式可知，设第一段的长度为 x，第二段的长度为 y，第三段的长度为 1-x-y，则基本事件组所对应的几何区域可表示为
，事件“三段的长度都不超过”所对应的几何区域可表示为
，即图中最中间三角形区域，此区域面积：为   利用面积比求解概率值即可。
解：设第一段的长度为 x，第二段的长度为 y，第三段的长度为 1-x-y，       1分
则基本事件组所对应的几何区域可表示为
，即图中黄色区域，此区域面积为   4分
事件“三段的长度都不超过”所对应的几何区域可表示为
，即图中最中间三角形区域，此区域面积：为                                                          10分
此时事件“三段的长度都不超过的概率为                          12分