已知一小石子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内，如果通过大量的试验发现石子落入△CBD内的频率在37附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比为（　　）A．3

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已知一小石子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内，如果通过大量的试验发现石子落入△CBD内的频率在

附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

设点C和A点到直线BD的距离分别为d₁，d₂，
石子落入△BCD内的频率为P₁，石子落入△BAD内的频率为P₂根据题意得：P₁=

，且P₂=1-P₁=1-

又∵P₁=

S△BCD

SABCD

×BD×d1

SABCD

，P₂=

S△BAD

SABCD

×BD×d2

SABCD

∴

，即点A和点C到直线BD的距离之比为

故选：C

举一反三

小明家的晚报在下午5：30～6：30之间的任何一个时间随机地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之间的任何一个时间随机地开始晚餐．试计算：事件“晚报在晚餐之前被送到”的概率．

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如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为80颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为（　　）

A．11

B．9

C．12

D．10

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设点A为半径是1的圆O上一定点，在圆周上等可能地任取一点B．
（1）求弦AB的长超过圆内接正三角形边长的概率；
（2）求弦AB的长超过圆半径的概率．

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已知实数x、y可以在0＜x＜2，0＜y＜2的条件下随机取数，那么取出的数对（x，y）满足（x-1）²+（y-1）²＜1的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知关于x的一次函数y=mx+n．
（1）设集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数y=mx+n是增函数的概率；
（2）实数m，n满足条件

m+n-1≤0

-1≤m≤1

-1≤n≤1

求函数y=mx+n的图象经过一、二、三象限的概率．

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已知一小石子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内，如果通过大量的试验发现石子落入△CBD内的频率在37附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比为（ ）A．3