直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为原点，在△OAB中随机取一点P（a，b），则取出的点满足a≥4b的概率为______．

题型：不详难度：来源：

直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为原点，在△OAB中随机取一点P（a，b），则取出的点满足a≥4b的概率为______．

答案

本题的测度是面积，
如图，作出直线x=4y，
由

x=4y 3x+4y-12=0

得C（3，

3

4

），
则阴影部分的面积为：

1

2

×4×

3

4

=

3

2

，
∴此点取自阴影部分的概率是P=

S△OAC

S△OAB

=

3 2

1 2 ×4×3

=

1

4

．
故答案为：

1

4

．