在满足不等式组x-y+1≥0x+y-3≤0y≥0的平面点集中随机取一点M(x0,y0),设事件A=“y0<2x0”,那么事件A发生的概率是(  )A.14B.3

在满足不等式组x-y+1≥0x+y-3≤0y≥0的平面点集中随机取一点M(x0,y0),设事件A=“y0<2x0”,那么事件A发生的概率是(  )A.14B.3

题型:不详难度:来源:
在满足不等式组





x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
的平面点集中随机取一点M(x0,y0),设事件A=“y0<2x0”,那么事件A发生的概率是(  )
A.
1
4
B.
3
4
C.
1
3
D.
2
3
答案
作出不等式组





x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
的平面区域即△ABC,其面积为4,
且事件A=“y0<2x0”表示的区域为△AOC,其面积为3,
∴事件A发生的概率是
3
4

故选B.
举一反三
若在区间[0,2]中随机地取两个数,则这两个数中较大的数大于
1
2
的概率是(  )
A.
9
16
B.
3
4
C.
15
16
D.
15
32
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某人为估算图中图中不规则图形的面积,将其放置在边长为2的正方形内,然后借助计算机随机向正方形内抛掷1000个点,得知落在不规则图形内的点共有250个,则图中不规则图形的面积约为______.
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已知集合A={y|y=x2+2x,-2≤x≤2},B={x|x2+2x-3≤0},在集合A中任意取一个元素a,则a∈B的概率是______.
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如图,正方形OABC的边长为2.
(1)在其四边或内部取点P(x,y),且x,y∈Z,求事件“|OP|>1”的概率;
(2)在其内部取点P(x,y),且x,y∈R,求事件“△POA,△PAB,△PBC,△PCO的面积均大于
2
3
”的概率是.
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利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则事件“3a-1>0”发生的概率为______.
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