在一球内有一边长为1的内接正方体，一动点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为（　　）A．6πB．32πC．3πD．233π

题型：九江模拟难度：来源：

在一球内有一边长为1的内接正方体，一动点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为（　　）

A． 6 π

B． 3 2π

C． 3 π

D． 2 3 3π

答案

由题意可知边长为1的内接正方体的体积为：
∴V₁=1，
又球的直径是正方体的对角线，故球的半径R=

3

2

球的体积V₂=

4

3

πR3=

3 π

2

，
这是一个几何概型，
则此点落在正方体内部的概率为

V1

V 2

=

1

3 π 2

=

2 3

3π

故选D．