长方形ABCD中,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为______.

长方形ABCD中,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为______.

题型:江西模拟难度:来源:
长方形ABCD中,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为______.
答案

魔方格
根据几何概型得:
取到的点到O的距离大于1的概率:
p=
d
D
=
圆外部分的面积
矩形的面积

=
2-
π
2
2×1
=1-
π
4

故答案为:1-
π
4
举一反三
小明通过做游戏的方式确定本周六是去同学家玩还是在家看书,他随机地在区间[-1,2]上投掷一点,若此点落在区间[0,1]内时,小明去同学家玩,否则在家看书,那么小明在家看书的概率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O在底面ABCD中心,在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为(  )
A.
π
12
B.1-
π
12
C.
π
6
D.1-
π
6
题型:广州一模难度:| 查看答案
记函数f(x)=-x2+2x的图象与x轴围成的区域为M,满足





y≥0
y≤x
y≤2-x.
的区域为N,若向区域M上随机投一点P,则点P落入区域N的概率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
从区间(0,1)内任取两个数,则这两个数的和小于
题型:不详难度:| 查看答案
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A是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取一点B,连接A、B两点,它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率为(  )
A.
1
2
B.
2
3
C.


3
2
D.
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4