在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O在底面ABCD中心,在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为( )A
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在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O在底面ABCD中心,在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为( )A
题型:广州一模
难度:
来源:
在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点O在底面ABCD中心,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为( )
A.
π
12
B.
1-
π
12
C.
π
6
D.
1-
π
6
答案
本题是几何概型问题,
与点O距离等于1的点的轨迹是一个半球面,
其体积为:V
1
=
1
2
×
4
3
π×
1
3
=
2π
3
“点P与点O距离大于1的概率”事件对应的区域体积为2
3
-
2π
3
,
则点P与点O距离大于1的概率是
2
3
-
2π
3
2
3
=
1-
π
12
.
故答案为:
1-
π
12
.
举一反三
记函数f(x)=-x
2
+2x的图象与x轴围成的区域为M,满足
y≥0
y≤x
y≤2-x.
的区域为N,若向区域M上随机投一点P,则点P落入区域N的概率为______.
题型:不详
难度:
|
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从区间(0,1)内任取两个数,则这两个数的和小于
5
6
题型:不详
难度:
|
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A是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取一点B,连接A、B两点,它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率为( )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
2
D.
1
4
题型:不详
难度:
|
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在500ml的水中有一个草履虫,现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察,则发现草履虫的概率是( )
A.0.5
B.0.4
C.0.004
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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已知x可以在区间[-2a,3a](a>0)上任意取值,则
x∈[-a,
1
2
a]
的概率是( )
A.
1
6
B.
3
10
C.
1
3
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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