已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线x=1，y=0和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落在区域A内的

题型：深圳二模难度：来源：

已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线x=1，y=0和曲线y=x³围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落在区域A内的概率为（　　）

A． 2 3

B． 1 3

C． 3 4

D． 1 4

答案

∵A是由直线x=1，y=0和曲线y=x³围成的曲边三角形的平面区域
∴围成的曲边三角形的面积为∫₀¹x³dx=

1

4

x4 

|

10

=

1

4

Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}的面积为1
根据几何概型的概率公式可知点P落在区域A内的概率为

1 4

1

=

1

4

故选D．