在边长为2的正方形ABCD内任取一点P,则点P到正方形中心O的距离小于1的概率为______.
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在边长为2的正方形ABCD内任取一点P,则点P到正方形中心O的距离小于1的概率为______. |
答案
正方形的面积为4,即D区域的面积为4; 在正方形内到点O的距离小于1,即为以O点为圆心,1为半径的圆 其面积为π,即d的区域面积为π; 由几何概型的概率公式可知P== 故答案为:. |
举一反三
有一个半径为5的圆,现在将一枚半径为1硬币向圆投去,如果不考虑硬币完全落在圆外的情况,试求硬币完全落入小圆内的概率. |
在等腰直角三角形ABC的斜边AB上任取一点M,则AM<AC的概率为______. |
在等边△ABC的边BC上任取一点P,则S△ABP≤S△APC的概率是( ) |
已知棱长为4的正方体和其内切球O,质点P能均匀地落在正方体的任何位置,求质点P落在其内切球内的概率. |
有一个圆面,圆面内有一个内接正三角形,若随机向圆面上投一镖都中圆面,则镖落在三角形内的概率为 ______. |
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