已知线段AB的长为5，在线段AB上任意取两点P、Q，求P、Q两点距离大于2的概率．

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答案

在线段AB上任意取两点P、Q，设P、Q坐标分别为x，y，
则（x，y）点对应的平面区域如下图所示：

魔方格

其中满足P、Q两点距离大于2的平面区域如图中阴影部分所示：
故P、Q两点距离大于2的概率P=

S阴影

S正方形

2×

×3×3

5×5

举一反三

在边长为2的正方形ABCD内任取一点P，则点P到正方形中心O的距离小于1的概率为______．

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有一个半径为5的圆，现在将一枚半径为1硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，试求硬币完全落入小圆内的概率．魔方格

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在等腰直角三角形ABC的斜边AB上任取一点M，则AM＜AC的概率为______．

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在等边△ABC的边BC上任取一点P，则S_△ABP≤S_△APC的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知棱长为4的正方体和其内切球O，质点P能均匀地落在正方体的任何位置，求质点P落在其内切球内的概率．

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