在一球内有一边长为1的内接正方体,一动点在球内运动,则此点落在正方体内部的概率为( )A.6πB.32πC.3πD.233π
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在一球内有一边长为1的内接正方体,一动点在球内运动,则此点落在正方体内部的概率为( )A.6πB.32πC.3πD.233π
题型:九江模拟
难度:
来源:
在一球内有一边长为1的内接正方体,一动点在球内运动,则此点落在正方体内部的概率为( )
A.
6
π
B.
3
2π
C.
3
π
D.
2
3
3π
答案
由题意可知边长为1的内接正方体的体积为:
∴V
1
=1,
又球的直径是正方体的对角线,故球的半径R=
3
2
球的体积V
2
=
4
3
π
R
3
=
3
π
2
,
这是一个几何概型,
则此点落在正方体内部的概率为
V
1
V
2
=
1
3
π
2
=
2
3
3π
故选D.
举一反三
在一个棱长为50cm的正方体中盛满水,水中有一小虫在自由移动,从中随机取出500cm
3
的水,则小虫被取出的概率为( )
A.
1
250
B.
1
25
C.
1
50
D.
1
5
题型:不详
难度:
|
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在等边三角形内任取一点,则点M落在其内切圆内部的概率是( )
A.
3
12
B.
3
9
C.
3
π
12
D.
3
π
9
题型:不详
难度:
|
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如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于( )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
题型:福建
难度:
|
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如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在一个长为π,宽为2的矩形OABC内,曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴围成如图所示的阴影部分,向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的),则所投的点落在阴影部分的概率是( )
A.
1
π
B.
2
π
C.
π
4
D.
3
π
题型:咸阳三模
难度:
|
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