如图所示,有两个独立的转盘(A)、(B),其中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°.用这两个转盘玩游戏,规则是:依次随机转动两个转盘再随机停下(
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如图所示,有两个独立的转盘(A)、(B),其中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°.用这两个转盘玩游戏,规则是:依次随机转动两个转盘再随机停下(
题型:不详
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如图所示,有两个独立的转盘(A)、(B),其中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°.用这两个转盘玩游戏,规则是:依次随机转动两个转盘再随机停下(指针固定不动,当指针恰好落在分界线时,则这次转动无效,重新开始)为一次游戏,记转盘(A)指针所对的数为X转盘(B)指针对的数为Y设X+Yξ,每次游戏得到的奖励分为ξ分.
(1)求X<2且Y>1时的概率
(2)某人玩12次游戏,求他平均可以得到多少奖励分?
答案
(1)由几何概型知P(x=1)=
1
6
,P(x=2)=
1
3
,P(x=3)=
1
2
; P(y=1)=
1
3
,P(y=2)=
1
2
,P(y=3)=
1
6
.
则P(x<2)=P(x=1)=
1
6
,P(y>1)=p(y=2)+P(y=3)=
2
3
,
P(x<2且y>1)=P(x<2)?P(y>1)=
1
9
.
(2)ξ的取值范围为2,3,4,6.
P(ξ=2)=P(x=1)?P(y=1)=
1
6
×
1
3
=
1
18
;
P(ξ=3)=P(x=1)?P(y=2)+P(x=2)?P(y=1)=
1
6
×
1
2
+
1
3
×
1
3
=
7
36
;
P(ξ=4)=P(x=1)?P(y=3)+P(x=2)?P(y=2)+P(x=3)?P(y=1)=
1
6
×
1
6
+
1
3
×
1
2
+
1
2
×
1
3
=
13
36
;
P(ξ=5)=P(x=2)P(y=3)+P(x=3)P(y=2)=
1
3
×
1
6
+
1
2
×
1
2
=
11
36
;
P(ξ=6)=P(x=3)?P(y=3)=
1
2
×
1
6
=
1
12
.
其分布为:
ξ
2
3
4
5
6
P
1
18
7
36
13
36
11
36
1
12
举一反三
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题型:镇江一模
难度:
|
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在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于
S
4
的概率是( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
3
4
D.
1
4
题型:不详
难度:
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在等腰直角三角形ABC中,若M是斜边AB上的点,则AM小于AC的概率为( )
A.
1
4
B.
1
2
C.
2
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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有四个游戏盘,将它们水平放稳后,在上面扔一颗玻璃小球,若小球落在阴影部分,则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘的序号______
题型:烟台三模
难度:
|
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一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,一学生到达该路口时,见到红灯的概率是( )
A.
2
5
B.
5
8
C.
1
15
D.
3
5
题型:不详
难度:
|
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