一只蚂蚁在三边边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为______．

一只蚂蚁在三边边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为______．

题型：沈阳一模难度：来源：

一只蚂蚁在三边边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为______．

答案

魔方格

如下图所示，当蚂蚁位于图中红色线段上时，距离三角形的三个顶点的距离均超过1，
由已知易得：红色线段的长度和为：6
三角形的周长为：12
故P=

6

12

=

1

2

故答案为：

1

2

举一反三

如图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 ______．魔方格

魔方格

题型：郑州三模难度：| 查看答案

在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=3，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为（　　）

A．

1

6

B．

1

3

C．

1

2

D．

2

3

题型：广州一模难度：| 查看答案

如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分的概率为（　　）

A．

1

2

B．

1

4

C．

1

6

D．

1

8

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

若随机向一个半径为1的圆内丢一粒豆子（假设该豆子一定落在圆内），则豆子落在此圆内接正三角形内的概率是______．

题型：不详难度：| 查看答案

投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标
（1）求点P落在区域C：x²+y²≤10内的概率；
（2）若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率．

题型：不详难度：| 查看答案

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