在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=3，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为（　　）A．16B．13C．12D．23

题型：广州一模难度：来源：

在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=3，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为（　　）

A． 1 6

B． 1 3

C． 1 2

D． 2 3

答案

由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件对应的是长度为3的一条线段，
满足条件的事件是组成钝角三角形，包括两种情况
第一种∠ADB为钝角，这种情况的分界是∠ADB=90°的时候，此时BD=1
∴这种情况下，满足要求的0＜BD＜1．
第二种∠OAD为钝角，这种情况的分界是∠BAD=90°的时候，此时BD=4
∴这种情况下，不可能
综合两种情况，若△ABD为钝角三角形，则0＜BD＜1
P=

1

3

故选B