向面积为S的△ABC内任投一点P,则△PBC的面积小于S2的概率为______.
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向面积为S的△ABC内任投一点P,则△PBC的面积小于S2的概率为______.
题型:不详
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来源:
向面积为S的△ABC内任投一点P,则△PBC的面积小于
S
2
的概率为______.
答案
记事件A={△PBC的面积小于
S
2
},
基本事件空间是三角形ABC的面积,(如图)
事件A的几何度量为图中阴影部分的面积(DE是三角形的中位线),
因为阴影部分的面积是整个三角形面积的
3
4
,
所以P(A)=
阴影部分的面积
三角形ABC的面积
=
3
4
.
故答案为:
3
4
.
举一反三
设U={(x,y)|x
2
+y
2
≤1,x,y∈R},M={(x,y)|x|+|y|≤1,x,y∈R},现有一质点随机落入区域U中,则质点落入M中的概率是( )
A.
2
π
B.
1
2π
C.
1
π
D.
2
π
题型:不详
难度:
|
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有五条线段长度分别为1、3、5、7、9,从这5条线段中任取3条,则所取3条线段能构成一个三角形的概率为( )
A.
1
10
B.
3
10
C.
1
2
D.
7
10
题型:不详
难度:
|
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A.
1
3
B.
1
2
C.
3
8
D.
5
8
题型:不详
难度:
|
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难度:
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