在半径为1的圆内任一点为中点作弦，求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率。

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答案

解：记事件A={弦长超过圆内接等边三角形的边长}，如图作△BCD的内切圆，当以小圆上任一点作弦时，弦长等于等边三角形的边长，所以弦长超过内接三角形长的充要条件是弦的中点在小圆内，小圆半径为

，所以由几何概率公式得P（A）=

。
答：弦长超过圆内接等边三角形的边长的概率是

。

举一反三

设有一个等边三角形网格，其中每个最小等边三角形的边长都是4

cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率。

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如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则（1）P（A）=（）；（2）P（B|A）=（）。

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在区间[-1，2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为（）。

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从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x，y），则点M取自阴影部分的概率为（）。

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在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是（）。

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