如图，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域。(1)若向该正方形内随机投一点，求该点落在阴影区域的概率；(2)现用红、蓝两种颜色为正方
题型：0117 期中题难度：来源：
(1)若向该正方形内随机投一点，求该点落在阴影区域的概率；
(2)现用红、蓝两种颜色为正方形内4个非阴影区域涂色，每个区域只涂一种颜色，求4个非阴影区域颜色不全相同的概率？
答案
；（2）设4个非阴影区域为A，B，C，D，
其基本事件为红红红红，红红红蓝，红红蓝红，红蓝红红，蓝红红红，红红蓝蓝，红蓝蓝红，蓝蓝红红，蓝红红蓝，蓝红蓝红，红蓝红蓝，红蓝蓝蓝，蓝红蓝蓝，蓝蓝红蓝，蓝蓝蓝红，蓝蓝蓝蓝共16个，
所以，所求的概率为
。 举一反三
(1)若向该正方形内随机投一点，求该点落在阴影区域的概率；
(2)给正方形ABCD的四个顶点都作上一个标记，现有四种标记可供选择，记“任一线段上的两个顶点标记都不同”为事件A，求事件A发生的概率。
，则阴影区域的面积为（ ）。 
(1)求该班学生每天在家学习时间的平均值；
(2)该班主任用分层抽样方法（按学习时间分五层）选出10个学生谈话，求在学习时间为1个小时的学生中选出的人数；
(3)假设学生每天在家学习时间为18时至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，求22时甲、乙都在学习的概率。
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