甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互
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甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互
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甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,各局比赛结果相互独立.
求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;
记
为比赛决出胜负时的总局数,求
的分布列和均值(数学期望).
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)甲在4局以内(含4局)赢得比赛的情况有:前2局甲赢;第1局乙赢、第2、3局甲赢;第1局甲赢、第2局乙赢、第3、4局甲赢,从而就可以求出概率.(2)根据题意
的可能取值为
.
.
.列出分布列表格,就可以求出期望的值.
用
表示“甲在4局以内(含4局)赢得比赛”,
表示“第
局甲获胜”,
表示“第
局乙获胜”.则
,
.
.
的可能取值为
.
.
.
故
的分布列为
2
3
4
5
所以
.
举一反三
随机变量X的概率分布规律为P(X=n)=
(n=1,2,3,4),其中a是常数,则P(
<X<
)的值为( )
A.
B.
C.
D.
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盒中有9个正品、3个次品零件,每次取1个零件,如果取出的次品不再放回,则在取得正品前已取出的次品数ξ的分布列________.
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在高三的一个班中,有
的学生数学成绩优秀,若从班中随机找出5名学生,那么数学成绩优秀的学生数ξ~B(5,
),则P(ξ=k)取最大值的k值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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设离散型随机变量X的概率分布列如下表:
X
1
2
3
4
P
p
则p等于( )
A.
B.
C.
D.
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设随机变量ξ的概率分布列为
(k=0,1,2,3),则
.
题型:不详
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