设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为，遇到红灯（禁止通行）的概率为假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，表示停车时已经通过的路

题型：不详难度：来源：

设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为，遇到红灯（禁止通行）的概率为假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，表示停车时已经通过的路口数，求：
（1）的概率的分布列及期望E;
(2 ) 停车时最多已通过3个路口的概率

答案

（I）有分布列：
 
        0     1       2        3        4
 
P                         

（II）

解析

本试题主要是考查了独立事件概率的乘法公式的运用以及分布列的求解和数学期望值的运用。
（1）根据已知的所有可能值为0，1， 2，3，4
用A_K表示“汽车通过第k个路口时不停（遇绿灯）”，
则P（A_K）=独立，可知概率值。
（2）结合某一范围内的概率就是各个概率的和，利用对立事件求解得到