某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生,4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,用X表示其中的男生人数,求X的概率分布.

某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生,4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,用X表示其中的男生人数,求X的概率分布.

题型:不详难度:来源:
某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生,4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,用X表示其中的男生人数,求X的概率分布.
答案
X的概率分布为
X
0
1
2
3
4
P





 
解析
依题意随机变量X服从超几何分布,
所以P(X=k)=(k=0,1,2,3,4).                              4分
∴P(X=0)==,P(X="1)=" =,
P(X="2)=" =,P(X="3)=" =,
P(X="4)=" =,                                                    9分
∴X的概率分布为
X
0
1
2
3
4
P





 
14分
举一反三
.袋中有3个白球,3个红球和5个黑球.从中抽取3个球,若取得1个白球得1分,取得1个红球扣1分,取得1个黑球得0分.求所得分数的概率分布.
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袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机地抽取4个球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分.
(1)求得分X的概率分布;
(2)求得分大于6的概率.
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设离散型随机变量的分布列P(=)=ak,k=1,2,3,4,5.
(1)求常数a的值;
(2)求P();
(3)求P().
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从装有6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球,规定每取出一个黑球赢2元,而每取出一个白球输1元,取出黄球无输赢,以X表示赢得的钱数,则随机变量X可以取哪些值?求X的概率分布.
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甲、乙两人轮流投篮直至某人投中为止,已知甲投篮每次投中的概率为0.4,乙每次投篮投中的概率为0.6,各次投篮互不影响.设甲投篮的次数为,若乙先投,且两人投篮次数之和不超过4次,求的概率分布.
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