某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数，求X的概率分布.

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答案

X的概率分布为

X	0	1	2	3	4
P

解析

依题意随机变量X服从超几何分布，
所以P（X=k）=

（k=0，1，2，3，4）. 4分
∴P（X=0）=

,P(X="1)="

,
P(X="2)="

,P(X="3)="

,
P(X="4)="

, 9分
∴X的概率分布为

X	0	1	2	3	4
P

14分

举一反三

.袋中有3个白球，3个红球和5个黑球.从中抽取3个球，若取得1个白球得1分，取得1个红球扣1分，取得1个黑球得0分.求所得分数

的概率分布.

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袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机地抽取4个球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分.
（1）求得分X的概率分布；
（2）求得分大于6的概率.

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设离散型随机变量

的分布列P（

）=ak，k=1，2，3，4，5.
（1）求常数a的值；
（2）求P（

≥

）；
（3）求P（

＜

）.

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从装有6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球，规定每取出一个黑球赢2元，而每取出一个白球输1元，取出黄球无输赢，以X表示赢得的钱数，则随机变量X可以取哪些值？求X的概率分布.

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甲、乙两人轮流投篮直至某人投中为止，已知甲投篮每次投中的概率为0.4，乙每次投篮投中的概率为0.6，各次投篮互不影响.设甲投篮的次数为

,若乙先投，且两人投篮次数之和不超过4次，求

的概率分布.

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