已知随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=c(23)k,k=1,2,3,则c=______.

已知随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=c(23)k,k=1,2,3,则c=______.

题型:不详难度:来源:
已知随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=c(
2
3
)
k
,k=1,2,3,则c=______.
答案
因为随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=c(
2
3
)
k
,k=1,2,3,
所以P(ξ=1)=c(
2
3
)
1
=
2
3
c,P(ξ=2)=c(
2
3
)
2
=
4c
9
P(ξ=3)=c(
2
3
)
3
=
8c
27

又因为
2c
3
+
4c
9
+
8c
27
=1,
所以c=
27
38

故答案为:
27
38
举一反三
已知甲箱中只放有x个红球与y个白球(x,y≥0且x+y=6),乙箱中只放有2个红球、1个白球与1个黑球(球除颜色外,无其它区别).若甲箱从中任取2个球,从乙箱中任取1个球.
(Ⅰ)记取出的3个球的颜色全不相同的概率为P,求当P取得最大值时x,y的值;
(Ⅱ)当x=2时,求取出的3个球中红球个数ξ的期望E(ξ).
题型:杭州一模难度:| 查看答案
某学校某班文娱小组的每位组员唱歌、跳舞至少会一项,已知已知会唱歌的有2人,会跳舞听有5人,现从中选2人.设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且P(ξ>0)=
7
10

(1)请你判断该班文娱小组的人数并说明理由;
(2)求ξ的分布列与数学期望.
题型:汕头二模难度:| 查看答案
(理科做)有同寝室的四位同学分别写一张贺年卡,先集中起来,然后每人去拿一张,设自己拿到自己写的贺卡的人数为Σ,①求Σ的概率分布;②求Σ的数学期望与方差.
题型:不详难度:| 查看答案
某学校举办一场以“为希望工程献爱心”为主题的图书义卖活动,同学甲随机地从10本书中买两本,假设每本书被甲同学买走的概率相同,已知这10本书中有3本单价定为10元,4本单价定为15元,3本单价定为20元,记甲同学买这两本书所付金额为ξ(元).求:
(1)随机变量ξ的分布列;
(2)随机变量ξ的期望Eξ和方差Dξ.
题型:不详难度:| 查看答案
(1)某机场候机室中一天的游客数量为ξ;(2)某寻呼台一天内收到的寻呼次数为ξ;(3)某水文站观察到一天中长江水位为ξ;(4)某立交桥一天经过的车辆数为ξ,则(  )不是离散型随机变量.
题型:不详难度:| 查看答案
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A.(1)中的ξB.(2)中的ξC.(3)中的ξD.(4)中的ξ