已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=c(23)k，k=1，2，3，则c=______．

题型：不详难度：来源：

已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=c(

)k，k=1，2，3，则c=______．

答案

因为随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=c(

)k，k=1，2，3，
所以P(ξ=1)=c(

)1=

c，P(ξ=2)=c(

)2=

，P(ξ=3)=c(

)3=

，
又因为

=1，
所以c=

．
故答案为：

．

举一反三

已知甲箱中只放有x个红球与y个白球（x，y≥0且x+y=6），乙箱中只放有2个红球、1个白球与1个黑球（球除颜色外，无其它区别）．若甲箱从中任取2个球，从乙箱中任取1个球．
（Ⅰ）记取出的3个球的颜色全不相同的概率为P，求当P取得最大值时x，y的值；
（Ⅱ）当x=2时，求取出的3个球中红球个数ξ的期望E（ξ）．

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某学校某班文娱小组的每位组员唱歌、跳舞至少会一项，已知已知会唱歌的有2人，会跳舞听有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P（ξ＞0）=

．
（1）请你判断该班文娱小组的人数并说明理由；
（2）求ξ的分布列与数学期望．

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（理科做）有同寝室的四位同学分别写一张贺年卡，先集中起来，然后每人去拿一张，设自己拿到自己写的贺卡的人数为Σ，①求Σ的概率分布；②求Σ的数学期望与方差．

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某学校举办一场以“为希望工程献爱心”为主题的图书义卖活动，同学甲随机地从10本书中买两本，假设每本书被甲同学买走的概率相同，已知这10本书中有3本单价定为10元，4本单价定为15元，3本单价定为20元，记甲同学买这两本书所付金额为ξ（元）．求：
（1）随机变量ξ的分布列；
（2）随机变量ξ的期望Eξ和方差Dξ．

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（1）某机场候机室中一天的游客数量为ξ；（2）某寻呼台一天内收到的寻呼次数为ξ；（3）某水文站观察到一天中长江水位为ξ；（4）某立交桥一天经过的车辆数为ξ，则（　　）不是离散型随机变量．

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