一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和，求：（1）求取出的
题型：不详难度：来源：
一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和，求：
（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量ξ的概率分布． |
答案
（1）记“一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件”为A，
则P(A)==．
（2）由题意ξ可能的取值为：4，5，6，7，8，
所以P（ξ=4）==，P（ξ=5）==，
P(ξ=6)==，P（ξ=7）==，
P（ξ=8）==．
所以随机变量ξ的概率分布为：
| ξ | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | | P | | | | | |
举一反三
有A，B，C，D四个城市，它们都有一个著名的旅游点依此记为a，b，c，d把A，B，C，D和a，b，c，d分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对的得2分，连错的得0分；
（1）求该爱好者得分的分布列；
（2）求所得分的数学期望？ | 从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回，抽取3次，求恰好抽到2次为红球的概率；
（Ⅱ）若抽取后不放回，设抽完红球所需的次数为s4，求s4的分布列及期望． | 甲乙两支球队进行总决赛，比赛采用七场四胜制，即若有一队先胜四场，则此队为总冠军，比赛就此结束．因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一．据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元．
（Ⅰ）求总决赛中获得门票总收入恰好为300万元的概率；
（Ⅱ）设总决赛中获得的门票总收入为X，求X的均值E（X）． | 已知随机变量ξ的分布列为：则m=______． | ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | | P | | | m | | | 随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，k=1，2，3，…，10，则m的值是 ______• | 最新试题
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