一袋子中装着标有数字1,2,3的小球各2个,共6个球,现从袋子中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用ξ表示取出的3个小球的数字之和,求:(1)求取出的

一袋子中装着标有数字1,2,3的小球各2个,共6个球,现从袋子中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用ξ表示取出的3个小球的数字之和,求:(1)求取出的

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一袋子中装着标有数字1,2,3的小球各2个,共6个球,现从袋子中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用ξ表示取出的3个小球的数字之和,求:
(1)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(2)求随机变量ξ的概率分布.
答案
(1)记“一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件”为A,
P(A)=
C12
C12
C12
C36
=
2
5

(2)由题意ξ可能的取值为:4,5,6,7,8,
所以P(ξ=4)=
C22
C12
C36
=
1
10
,P(ξ=5)=
C22
C12
+
C12
C22
C36
=
1
5

P(ξ=6)=
C12
C12
C12
C36
=
2
5
,P(ξ=7)=
C12
C22
+
C22
C12
C36
=
1
5

P(ξ=8)=
C12
C22
C36
=
1
10

所以随机变量ξ的概率分布为:
举一反三
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ξ45678
P
1
10
1
5
2
5
1
5
1
10
有A,B,C,D四个城市,它们都有一个著名的旅游点依此记为a,b,c,d把A,B,C,D和a,b,c,d分别写成左、右两列,现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来,构成“一一对应”,已知连对的得2分,连错的得0分;
(1)求该爱好者得分的分布列;
(2)求所得分的数学期望?
从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同.
(Ⅰ)若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次为红球的概率;
(Ⅱ)若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数为s4,求s4的分布列及期望.
甲乙两支球队进行总决赛,比赛采用七场四胜制,即若有一队先胜四场,则此队为总冠军,比赛就此结束.因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一.据以往资料统计,第一场比赛可获得门票收入40万元,以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元.
(Ⅰ)求总决赛中获得门票总收入恰好为300万元的概率;
(Ⅱ)设总决赛中获得的门票总收入为X,求X的均值E(X).
已知随机变量ξ的分布列为:则m=______.
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ξ1234
P
1
4
1
3
m
1
12
随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=
m
K(k+1)
,k=1,2,3,…,10,则m的值是 ______•