已知某离散型随机变量ξ的数学期望Eξ=76，ξ的分布列如下，则a=______．

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已知某离散型随机变量ξ的数学期望Eξ=

，ξ的分布列如下，则a=______．
魔方格

答案

∵Eξ=

=0×a+1×

+2×

+3b
∴b=

，
∵P（ξ=0）+P（ξ=1）+P（ξ=2）+P（ξ=3）=1
∴a+

=1
∴a=

．
故答案为：

举一反三

袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）．现从袋中任取一球．ξ表示所取球的标号．
（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；
（Ⅱ）若η=aξ+b，Eη=1，Dη=11，试求a，b的值．

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将4封不同的信随机地投入到3个信箱里，记有信的信箱个数为ξ，试求ξ的分布列．

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设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分．
（1）当a=3，b=2，c=1时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和．，求ξ分布列；
（2）从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若Eη=

，Dη=

，求a：b：c．

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设随机变量ξ的概率分布如表所示：
求：（l）P（ξ＜1），P（ξ≤1），P（ξ＜2），P（ξ≤2）；
（2）P（x）=P（ξ≤x），x∈R．魔方格

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某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动，现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球（球的大小相同）．参与者随机从抽奖箱里摸取一球（取后即放回），公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金（元），并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次﹐但是所得奖金减半（若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会），求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元．

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