学校艺术节举行学生书法、绘画、摄影作品大赛,某同学有A(书法)、B(绘画)、C(摄影)三件作品准备参赛,经评估,A作品获奖的概率为45,B作品获奖的概率为12,
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学校艺术节举行学生书法、绘画、摄影作品大赛,某同学有A(书法)、B(绘画)、C(摄影)三件作品准备参赛,经评估,A作品获奖的概率为45,B作品获奖的概率为12,
题型:不详
难度:
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学校艺术节举行学生书法、绘画、摄影作品大赛,某同学有A(书法)、B(绘画)、C(摄影)三件作品准备参赛,经评估,A作品获奖的概率为
4
5
,B作品获奖的概率为
1
2
,C作品获奖的概率为
1
3
.
(1)求该同学至少有两件作品获奖的概率;
(2)记该同学获奖作品的件数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
答案
(1)该同学三件作品同时获奖的概率为
4
5
×
1
2
×
1
3
=
2
15
恰有两件作品获奖的概率为
4
5
×
1
2
×
2
3
+
4
5
×
1
2
×
1
3
+
1
5
×
1
2
×
1
3
=
13
30
故该同学至少有两件作品获奖的概率为
2
15
+
13
30
=
17
30
;
(2)由题意,ξ的所有可能取值为0,1,2,3,则
P(ξ=0)=
1
5
×
1
2
×
2
3
=
1
15
,P(ξ=1)=
4
5
×
1
2
×
2
3
+
1
5
×
1
2
×
2
3
+
1
5
×
1
2
×
1
3
=
11
30
,P(ξ=2)=
13
30
,P(ξ=3)=
2
15
,
∴ξ的分布列为
ξ
0
1
2
3
P
1
15
11
30
13
30
2
15
举一反三
甲、乙两个箱子中装有大小相同的小球,甲箱中有2个红球和2个黑球,乙箱中装有2个黑球和3个红球,现从甲箱和乙箱中各取一个小球并且交换.
(1)求交换后甲箱中刚好有两个黑球的概率.
(2)设交换后甲箱中黑球的个数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
|
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(1)某机场候机室中一天的游客数量为ξ;(2)某寻呼台一天内收到的寻呼次数为ξ;(3)某水文站观察到一天中长江水位为ξ;(4)某立交桥一天经过的车辆数为ξ,则( )不是离散型随机变量.
A.(1)中的ξ
B.(2)中的ξ
C.(3)中的ξ
D.(4)中的ξ
题型:不详
难度:
|
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盒子中装有四张大小形状均相同的卡片,卡片上分别标有数字-1,0,1,2.称“从盒中随机抽取一张,记下卡片上的数字后并放回”为一次试验(设每次试验的结果互不影响).
(Ⅰ)在一次试验中,求卡片上的数字为正数的概率;
(Ⅱ)在四次试验中,求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率;
(Ⅲ)在两次试验中,记卡片上的数字分别为ξ,η,试求随机变量X=ξ•η的分布列与数学期望EX.
题型:朝阳区一模
难度:
|
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已知某随机变量X的分布列如下(a∈R):
X
1
2
3
P
1
2
1
3
a
题型:不详
难度:
|
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一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数A=a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
,其中A的各位数字中,a
1
=1,a
k
(k=2,3,4,5)出现0的概率为
1
3
,出现1的概率为
2
3
.记ξ=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
(例如:A=10101,即表示a
1
=a
3
=a
5
=1,a
2
=a
4
=0,而ξ=3),当仪器启动一次时,
(1)求ξ=3的概率;
(2)求ξ的概率分布列;
(3)若启动一次出现的数字为A=10101则称这次试验成功,求5次重复试验成功的次数的期望.
题型:福建模拟
难度:
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