已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=c(23)k，k=1，2，3，则c=______．

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已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=c(23)k，k=1，2，3，则c=______．

题型：不详难度：来源：
已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=c(
2
3
)k，k=1，2，3，则c=______．
答案
因为随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=c(
2
3
)k，k=1，2，3，
所以P(ξ=1)=c(
2
3
)1=
2
3
c，P(ξ=2)=c(
2
3
)2=
4c
9
，P(ξ=3)=c(
2
3
)3=
8c
27
，
又因为
2c
3
+
4c
9
+
8c
27
=1，
所以c=
27
38
．
故答案为：
27
38
．
举一反三
从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．
（I）以分组的中点数据作为平均数据，用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命；
（II）将以上统诗结果的频率视为概率，从该生产线所生产的产品中随机抽取3件，用X表示连续使用寿命高于350天的产品件数，求X的分布列和期望．魔方格
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一次数学考试中有A，B，C三道填空题为选做题，规定每个考生必须也只需选做其中的两道题，已知甲、乙两名考生都随机地选做了其中的两道题．
（I）求考生甲选做了A题的概率； 
（II）求这三名学生中选做A题的人数ξ的分布列及期望Eξ．
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2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：
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福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮
数    量22211
一个袋子中有3个新球和7个旧球，逐个从袋中取球，直到取到旧球时停止．若新球取出打过比赛，则认为取出的新球变为旧球．记X为取球的次数，设袋中每个球被取到的可能性相同．在下面两种情况下分别求出X的概率分布：
（1）每次取出的球都不放回袋中；（2）每次取出一球后打比赛，赛完后放回袋中．
某员工参加3项技能测试（技能测试项目的顺序固定），假设该员工在每一项技能测试中获得优秀的概率均为0.9，且不同技能测试是否获得优秀相互独立．该员工所在公司规定：三项均获得优秀则奖励3千元，有2项获得优秀奖励2千元，一项获得优秀奖励1千元，没有项目获得优秀则没有奖励．记ξ为该员工通过技能测试获得的奖励金（单位：元）．
（Ⅰ）求该员工通过技能测试可能获得奖励金ξ的分布列；
（Ⅱ）求该员工通过技能测试可能获得的奖励金ξ的均值．