从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验,按连续使用时间(单位:天)共分5组,得到频率分布直方图如图.(I)以分组的中点数据作为平均数据,用样本估计该
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从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验,按连续使用时间(单位:天)共分5组,得到频率分布直方图如图.(I)以分组的中点数据作为平均数据,用样本估计该
题型:不详
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从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验,按连续使用时间(单位:天)共分5组,得到频率分布直方图如图.
(I)以分组的中点数据作为平均数据,用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命;
(II)将以上统诗结果的频率视为概率,从该生产线所生产的产品中随机抽取3件,用X表示连续使用寿命高于350天的产品件数,求X的分布列和期望.
答案
(Ⅰ)样本数据的平均数为:
175×0.05+225×0.15+275×0.55+325×0.15+375×0.1=280.
因此,该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命为280天.…(5分)
(Ⅱ)依题意,X~B(3,
1
10
).
X的可能值为0,1,2,3.
P(X=0)=(
9
10
)
3
=
729
1000
,P(X=1)=C
13
×
1
10
×(
9
10
)
2
=
243
1000
,
P(X=2)=C
23
×(
1
10
)
2
×
9
10
=
27
1000
,P(X=3)=(
1
10
)
3
=
1
1000
.…(9分)
X的分布列为:
X
0
1
2
3
P
729
1000
243
1000
27
1000
1
1000
举一反三
一次数学考试中有A,B,C三道填空题为选做题,规定每个考生必须也只需选做其中的两道题,已知甲、乙两名考生都随机地选做了其中的两道题.
(I)求考生甲选做了A题的概率;
(II)求这三名学生中选做A题的人数ξ的分布列及期望Eξ.
题型:不详
难度:
|
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2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成,分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮.现有8个相同的盒子,每个盒子中放一只福娃,每种福娃的数量如下表:
福娃名称
贝贝
晶晶
欢欢
迎迎
妮妮
数 量
2
2
2
1
1
题型:杭州模拟
难度:
|
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一个袋子中有3个新球和7个旧球,逐个从袋中取球,直到取到旧球时停止.若新球取出打过比赛,则认为取出的新球变为旧球.记X为取球的次数,设袋中每个球被取到的可能性相同.在下面两种情况下分别求出X的概率分布:
(1)每次取出的球都不放回袋中;(2)每次取出一球后打比赛,赛完后放回袋中.
题型:不详
难度:
|
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某员工参加3项技能测试(技能测试项目的顺序固定),假设该员工在每一项技能测试中获得优秀的概率均为0.9,且不同技能测试是否获得优秀相互独立.该员工所在公司规定:三项均获得优秀则奖励3千元,有2项获得优秀奖励2千元,一项获得优秀奖励1千元,没有项目获得优秀则没有奖励.记ξ为该员工通过技能测试获得的奖励金(单位:元).
(Ⅰ)求该员工通过技能测试可能获得奖励金ξ的分布列;
(Ⅱ)求该员工通过技能测试可能获得的奖励金ξ的均值.
题型:不详
难度:
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学校艺术节举行学生书法、绘画、摄影作品大赛,某同学有A(书法)、B(绘画)、C(摄影)三件作品准备参赛,经评估,A作品获奖的概率为
4
5
,B作品获奖的概率为
1
2
,C作品获奖的概率为
1
3
.
(1)求该同学至少有两件作品获奖的概率;
(2)记该同学获奖作品的件数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
|
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