某公司拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业方案进行评审.假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是12.若某人获得两个“支持”,
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某公司拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业方案进行评审.假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是12.若某人获得两个“支持”,
题型:江西
难度:
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某公司拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业方案进行评审.假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
1
2
.若某人获得两个“支持”,则给予10万元的创业资助;若只获得一个“支持”,则给予5万元的资助;若未获得“支持”,则不予资助,令ξ表示该公司的资助总额.
(1)写出ξ的分布列;
(2)求数学期望Eξ.
答案
(1)ξ的所有取值为0,5,10,15,20,25,30
P(ξ=0)=
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
1
64
;
P(ξ=5)
=C
13
×C
12
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
×
1
2
=
3
32
依此类推
P(ξ=10)=
15
64
;
P(ξ=15)=
5
16
P(ξ=20)=
15
64
;
P(ξ=25)=
3
32
;
P(ξ=30)=
1
64
所以其分布列为:
ξ
0
5
10
15
20
25
30
P
1
64
3
32
15
64
5
16
15
64
3
32
1
64
举一反三
某班联欢会举行抽奖活动,现有六张分别标有1,2,3,4,5,6六个数字的形状相同的卡片,其中标有偶数数字的卡片是有奖卡片,且奖品个数与卡片上所标数字相同,游戏规则如下:每人每次不放回抽取一张,抽取两次.
(Ⅰ)求所得奖品个数达到最大时的概率;
(Ⅱ)记奖品个数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
题型:东城区一模
难度:
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设随机变量ξ的分布列为P(ξ=i)=m(
1
2
),i=1,2,3,4,则m的值为______.
题型:不详
难度:
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袋中装有一些大小相同的球,其中有号数为1的球1个,号数为2的球2个,号数为3的球3个,…,号数为n的球n个.从袋中任取一球,其号数作为随机变量ξ,求ξ的概率分布和期望.
题型:不详
难度:
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已知盒中有5个红球、n个白球,共5+n个球,从盒中每次摸取一个球,然后放回,连续摸取三次,设每次摸取时每个球被摸到的概率是相等的.若第一次和第三次均摸到白球的概率为
1
36
.
(Ⅰ)求盒中的球的总数;
(Ⅱ)求三次摸取中摸到白球的次数的分布列和数学期望.
题型:不详
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杭州市教育局开展支教活动,有五位高级教师被随机分配到A,B,C三个所不同的学校,且每所学校至少分配一名教师.
(1)求甲、乙两位教师同时分配到一个中学的概率;
(2)设随机变量X为这五位教师分到A中学的人数,求X的分布列和期望.
题型:不详
难度:
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