已知盒中有5个红球、n个白球，共5+n个球，从盒中每次摸取一个球，然后放回，连续摸取三次，设每次摸取时每个球被摸到的概率是相等的．若第一次和第三次均摸到白球的概

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已知盒中有5个红球、n个白球，共5+n个球，从盒中每次摸取一个球，然后放回，连续摸取三次，设每次摸取时每个球被摸到的概率是相等的．若第一次和第三次均摸到白球的概率为

．
（Ⅰ）求盒中的球的总数；
（Ⅱ）求三次摸取中摸到白球的次数的分布列和数学期望．

答案

（Ⅰ）设“摸取一次得到白球”为事件A，则P（A）=

5+n

，
在三次独立重复试验中，第一次、第三次均取到白球的概率为
P(A?A)=P(A)?P(A)=(

5+n

)2=

，
∴n=1，
即盒中有5个红球，1个白球，盒中的球的总数为6．
（Ⅱ）P（A）=

，
设ξ是三次取球中取到白球的次数，则ξ～B（3，

），
ξ的分布列为

举一反三

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杭州市教育局开展支教活动，有五位高级教师被随机分配到A，B，C三个所不同的学校，且每所学校至少分配一名教师．
（1）求甲、乙两位教师同时分配到一个中学的概率；
（2）设随机变量X为这五位教师分到A中学的人数，求X的分布列和期望．

某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意地连续取出2件，如图其中次品ξ的概率分布是______．

魔方格

设随机变量ξ的概率分布列为P(ξ=k)=

，k=1，2，3，4…6，其中c为常数，则P（ξ≤2）的值为（　　）

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A．	B．	C．	D．
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某小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动．（1）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；（2）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数ξ是一个随机变量．求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）．