已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C ,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM 的长

题型：不详难度：来源：

已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C ,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM 的长

答案

7或3

解析

由已知条件可知，分两种情况讨论：
（1）点C在线段AB上；
（2）点C在线段AB的延长线上．
解：
（1）如图1，点C在线段AB上，

∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB-BC=10-4=6（cm），
∵M是AC的中点，
∴AM=1/2AC=3（cm）
2）如图2，点C在线段AB的延长线上．

∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB+BC=10+4=14（cm），
∵M是AC的中点，
∴AM=1/2AC=7（cm）
∴AM的长为3cm或7cm．