某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数ξ依次为1,2,…,8,其中ξ≥5为标准A,ξ≥3为标准B,产品的等级系数越大表明产品的质量越好,已知某厂执行标准B生
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某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数ξ依次为1,2,…,8,其中ξ≥5为标准A,ξ≥3为标准B,产品的等级系数越大表明产品的质量越好,已知某厂执行标准B生
题型:月考题
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某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数ξ依次为1,2,…,8,其中ξ≥5为标准A,ξ≥3为标准B,产品的等级系数越大表明产品的质量越好,已知某厂执行标准B生产该产品,且该厂的产品都符合相应的执行标准.
(1)从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品,等级系数5≤ξ<7的为二等品,等级系数3≤ξ<5的为三等品,试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率;
(2)已知该厂生产一件该产品的利润y(单位:元)与产品的等级系数ξ的关系式为:
,从该厂生产的产品中任取一件,其利润记为X,用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求X的分布列和数学期望.
答案
解:(1)由样本数据知,30件产品中等级系数ξ≥7有6件,即一等品有6件,二等品有9件,三等品有15件
∴样本中一等品的频率为
,故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2;
二等品的频率为
,故估计该厂生产的产品的二等品率为0.3;
,故估计该厂生产的产品的三等品的频率为0.5.
(2)∵X的可能取值为:1,2,4用样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,
由(1)可得
P(X=1)=0.5,
P(X=2)=0.3,
P(X=4)=0.2
∴可得X的分布列如下:
其数学期望EX=1×0.5+2×0.3+4×0.2=1.9(元)
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题型:期末题
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(1)估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率;
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和p。
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,求p的值;
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题型:高考真题
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(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;
(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;
(3)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记ξ=|X-Y|,求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ。
题型:高考真题
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(2)根据频率分布直方图填写下面2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关
题型:期末题
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