一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6，现从一个盒子中任取一张

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一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6，现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量η=x+y，求η的分布列和数学期望。

答案

解：依题意，η的可能取值是5，6，7，8，9，10，11
则有P（η=5）=

P（η=6）=

；

∴η的分布列为

。

举一反三

某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值。
（1）求ξ的分布及数学期望；
（2）记“函数f（x）=x²-3ξx+1在区间[2，+∞）上单调递增”为事件A，求事件A的概率。

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A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片。规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止，设ξ表示游戏终止时掷硬币的次数，
（1）求ξ的取值范围；
（2）求ξ的数学期望Eξ。

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甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束。设各局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望。（精确到0.0001）

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已知随机变量ξ的概率分布如下，则P（ξ=10）=　　

[ ]
A.

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设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯（允许通行）的概率为

，遇到红灯（禁止通行）的概率为

。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，ξ表示停车时已经通过的路口数，
求：（1）ξ的概率的分布列及期望Eξ；
（2）停车时最多已通过3个路口的概率。

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