设一汽车在前进途中要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯(允许通行)的概率为,遇到红灯(禁止通行)的概率为。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进,ξ表示停

设一汽车在前进途中要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯(允许通行)的概率为,遇到红灯(禁止通行)的概率为。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进,ξ表示停

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设一汽车在前进途中要经过4个路口,汽车在每个路口遇到绿灯(允许通行)的概率为,遇到红灯(禁止通行)的概率为。假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进,ξ表示停车时已经通过的路口数,
求:(1)ξ的概率的分布列及期望Eξ;
(2) 停车时最多已通过3个路口的概率。
答案
解:(1)的所有可能值为0,1,2,3,4
用AK表示“汽车通过第k个路口时不停(遇绿灯)”,
则P(AK)=,且独立





从而有分布列
举一反三
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0

1

2

3

4

P

设随机变量ξ的概率分布为P(ξ=k)=,a为常数,k=1,2,…,则a=(    )。
A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛,每队三名队员,A队队员是A1,A2,A3,B 队队员是B1,B2,B3,按以往多次比赛的统计,对阵队员之间胜负概率如下:
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对阵队员

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一接待中心有A、B、C、D四部热线电话,已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5,电话C、D占线的概率均为0.4,各部电话是否占线相互之间没有影响,假设该时刻有ξ部电话占线,试求随机变量ξ的概率分布和它的期望。
从装有3个红球,2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有ξ个红球,则随机变量ξ的概率分布为(    )。

某同学参加科普知识竞赛,需回答三个问题.竞赛规则规定:每题回答正确得100分,回答不正确得-100分,假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8,且各题回答正确与否相互之间没有影响。
(1)求这名同学回答这三个问题的总得分ξ的概率分布和数学期望;
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