(1)∵点A的坐标为(-2,0),∠BAD=60°,∠AOD=90°, ∴OD=OA•tan60°=2, ∴点D的坐标为(0,2),(1分) 设直线AD的函数表达式为y=kx+b,, 解得. ∴直线AD的函数表达式为y=x+2.(3分)
(2)∵四边形ABCD是菱形, ∴∠DCB=∠BAD=60°, ∴∠1=∠2=∠3=∠4=30°, AD=DC=CB=BA=4,(5分) 如图所示: ①点P在AD上与AC相切时, 连接P1E,则P1E⊥AC,P1E=r, ∵∠1=30°, ∴AP1=2r=2, ∴t1=2.(6分) ②点P在DC上与AC相切时, CP2=2r=2, ∴AD+DP2=6, ∴t2=6.(7分) ③点P在BC上与AC相切时, CP3=2r=2, ∴AD+DC+CP3=10, ∴t3=10.(8分) ④点P在AB上与AC相切时, AP4=2r=2, ∴AD+DC+CB+BP4=14, ∴t4=14, ∴当t=2、6、10、14时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切.(9分) |