(1)证明:∵圆O的半径为2,P(4,2), ∴AP⊥OA, 则AP为圆O的切线; (2)连接OP,OB,过B作BQ⊥OC, ∵PA、PB为圆O的切线, ∴∠APO=∠BPO,PA=PB=4, ∵AP∥OC, ∴∠APO=∠POC, ∴∠BPO=∠POC, ∴OC=CP, 在Rt△OBC中,设OC=PC=x,则BC=PB-PC=4-x,OB=2, 根据勾股定理得:OC2=OB2+BC2,即x2=4+(4-x)2, 解得:x=2.5, ∴BC=4-x=1.5, ∵S△OBC=OB•BC=OC•BQ,即OB•BC=OC•BQ, ∴BQ==1.2, 在Rt△OBQ中,根据勾股定理得:OQ==1.6, 则B坐标为(1.6,-1.2).
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