如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则∠BOC=______度，⊙O的半径是______cm，BE - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则∠BOC=度，⊙O的半径是cm，BE

题型：不详难度：来源：

如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则∠BOC=______度，⊙O的半径是______cm，BE+CG=______cm．

答案

连接OF；
根据切线长定理得：BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG；
∵AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴∠OBE+∠OCF=90°，
∴∠BOC=90°；
∵OB=6cm，OC=8cm，
∴BC=10cm，
∵OF⊥BC，
∴OF=

OB•OC

=4.8cm，
∴BE+CG=BC=10cm．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切，切点为D．如果∠A=35°，那么∠C等于（　　）

A．20°

B．30°

C．35°

D．55°

题型：不详难度：| 查看答案

定义：定点与⊙O上任意一点之间距离的最小值称为点与⊙O之间的距离．现有一矩形ABCD如图所示，AB=14，BC=12，⊙O与矩形的边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，则点A与⊙O之间的距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O与AB切于点C，∠BCE=60°，DC=6，DE=4，则S_△CDE为（　　）

A．6

B．6

C．6

D．6

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：点D是AB的中点；
（2）证明：DE是⊙O的切线．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求证：ED为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，ED=4，EO的延长线交⊙O于F，连DF、AF，求△ADF的面积．

题型：不详难度：| 查看答案