解:记P(A)表示实施A方案且保证安全的概率, 表示实施A方案且不保证安全的概率,又记P(ABC)表示合用A,B,C方案且保证安全的概率,其它表示方法意义类似。 (I)若合用两种方案,就选择C和D方案,安全系数最高, P(CD)=1- =1-(1-0.8)(1-0.9)=0.98; 若合用三种方案,就只有选择A、B、C才能保证总经费在1200万元内(内含1200万元),P(ABC)=1- =1-(1-0.6)(1-0.7)(1-0.8)=0.976, 显然,合用C、D方案安全系数最高。(6分) (II)由(I)得要保证安全系数不小于0.99,至少需要三种方案合用,共有4中选择,由(I)知,ABC合用不行,所以可以考虑ABC、ACD、BCD三种方案,从经费节约的角度考虑,先考虑ABD,若不行,再考虑ACD,若不行,再考虑BCD。P(ABD)=1- =1-(1-0.6)(1-0.7)(1-0.9)=0.988,不行,P(ACD)=1- =1-(1-0. 6)(1-0.8)(1-0.9)=0.992,可以。所以,选择A、C、D合用,可保证安全系数不小于0.99,且经费最少,共需要1400万元。(12分) |