甲、乙两厂生产同一种商品，甲厂生产的此商品占市场上的，乙厂生产的此商品占市场上的；甲厂商品的合格率为，乙厂商品的合格率为。若某人购买了此商品发现为次品，则此次品

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甲、乙两厂生产同一种商品，甲厂生产的此商品占市场上的

，乙厂生产的此商品占市场上的

；甲厂商品的合格率为

，乙厂商品的合格率为

。若某人购买了此商品发现为次品，则此次品为甲厂生产的概率为（用最简分数表示）。

答案

解析

略

举一反三

（本小题满分12分）
某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（II）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率．

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（本小题满分12分）某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本

与产量

的函数关系式为

该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格

与产量

的函数关系式如下表所示：

市场情形	概率	价格与产量的函数关系式
好	0.4
中	0.4
差	0.2

设

分别表示市场情形好、中差时的利润，随机变量

，表示当产量为

，而市场前景无法确定的利润．
（I）分别求利润

与产量

的函数关系式；
（II）当产量

确定时，求期望

；
（III）试问产量

取何值时，

取得最大值．

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（本小题满分12分）
如图，面积为

的正方形

中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形

中随机投掷

个点，若

个点中有

个点落入M中，则M的面积的估计值为

. 假设正方形

的边长为2，M的面积为1，并向正方形

中随机投掷10 000个点，以

表示落入M中的点的数目.
（Ⅰ）求

的均值

；

（Ⅱ）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间

内的概率.
附表：

	2424	2425	2574	2575
	0.0403	0.0423	0.9570	0.9590

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（本小题满分12分）
为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站，共派出11名研究员分别前往两地实地观测。原计划向成都派出3名研究员去A观测站，2名研究员去B观测站；向武汉派出3名研究员去A观测站，3名研究员去B观测站，并都已指定到人。由于某种原因，出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉，同时，从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都，且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作。求：
（I）派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率；
（II）在成都A观测站的研究员从数X的分布列和数学期望。

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某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个

面上用数字1～5进行了标记，投掷100次，记录下落在桌面上的数字，得到如下频数表：

落在桌面的数字	1	2	3	4	5
频数	32	18	15	13	22

如果他再投掷一次，则落在桌面的数字不小于4的概率大约是

A．0.22

B．0.35

C．0.65

D．0.78

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