(本小题满分12分)在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功

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(本小题满分12分)
在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是

，每次命中与否互相独立.
(1) 求油罐被引爆的概率.
(2) 如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望。

答案

（1）油罐被引爆的概率为

(2)Eξ=2×

+3×

+4×

+5×

解析

解：（1）“油罐被引爆”的事件为事件A，其对立事件为

,则P(

)=C…4分
∴P(A)=1-

答：油罐被引爆的概率为

…………6分
（2）射击次数ξ的可能取值为2，3，4，5，…………7分
P(ξ=2)=

， P(ξ=3)=C

，
P(ξ=4)=C

， P(ξ=5)=C

…………10分
故ξ的分布列为：

ξ	2	3	4	5
P

Eξ=2×

+3×

+4×

+5×

…………12分

举一反三

美国篮球职业联赛（

），某赛季的总决赛在洛杉矶湖人队与费城76人队之间角逐，采用七局四胜制，即若有一队胜四场，由此队获胜且比赛结束，因两队实力水平非常接近，在每场比赛中两队获胜是等可能的，据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入300万美元，两队决出胜负后问：
(1)组织者在此次决赛中获门票收入为1200万美元的概率是多少？
(2)组织者在此次决赛中获门票收入不低于1800万美元的概率是多少？

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甲、乙两厂生产同一种商品，甲厂生产的此商品占市场上的

，乙厂生产的此商品占市场上的

；甲厂商品的合格率为

，乙厂商品的合格率为

。若某人购买了此商品发现为次品，则此次品为甲厂生产的概率为（用最简分数表示）。

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（本小题满分12分）
某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（II）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率．

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（本小题满分12分）某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本