如图,已知AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,PA交⊙O于C,AB=3cm,PB=4cm,则BC=______cm.
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如图,已知AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,PA交⊙O于C,AB=3cm,PB=4cm,则BC=______cm.
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如图,已知AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,PA交⊙O于C,AB=3cm,PB=4cm,则BC=______cm.
答案
∵PB是⊙O的切线,
∴∠ABP=90°,
∵AB=3cm,PB=4cm,
∴AP=
AB
2
+
BP
2
=
3
2
+
4
2
=5;
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
即BC为△ABP的高;
∵
1
2
×AB×BP=
1
2
×AP×BC,
即
1
2
×3×4=
1
2
×5×BC,
∴BC=
12
5
.
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A,点P(4,2)是⊙O外一点,连接AP,直线PB与⊙O相切于点B,交x轴于点C.
(1)证明PA是⊙O的切线;
(2)求点B的坐标.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,AE交⊙O于点F且与⊙O的切线CD互相垂直,垂足为D,连结AC,OC,CB.有下列结论:①∠1=∠2;②OC
∥
AE;③AF=OC;④△ADC
∽
△ACB.其中结论正确的是______(写出序号).
题型:不详
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如图,AB是⊙O的弦,CO⊥OA,OC交AB于点P,且PC=BC,BC是⊙O的切线吗?证明你的结论.
题型:不详
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题型:不详
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如图,已知⊙O与CA、CB相切于点A、B,OA=OB=2
3
cm,AB=6cm,求∠ACB的度数.
题型:不详
难度:
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