如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若∠AOB=120°,则大圆半径R与小圆半径r之间满足的关系为______.
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如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若∠AOB=120°,则大圆半径R与小圆半径r之间满足的关系为______.
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如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若∠AOB=120°,则大圆半径R与小圆半径r之间满足的关系为______.
答案
连接OC,
∵大圆的弦AB切小圆于点C,
∴OC⊥AB,
∵OA=OB,
∴∠AOC=
1
2
∠AOB=
1
2
×120°=60°,
在Rt△AOC中,cos∠AOC=
r
R
=
1
2
,
∴R=2r.
故答案为:R=2r.
举一反三
如图,已知AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,PA交⊙O于C,AB=3cm,PB=4cm,则BC=______cm.
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A,点P(4,2)是⊙O外一点,连接AP,直线PB与⊙O相切于点B,交x轴于点C.
(1)证明PA是⊙O的切线;
(2)求点B的坐标.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,AE交⊙O于点F且与⊙O的切线CD互相垂直,垂足为D,连结AC,OC,CB.有下列结论:①∠1=∠2;②OC
∥
AE;③AF=OC;④△ADC
∽
△ACB.其中结论正确的是______(写出序号).
题型:不详
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如图,AB是⊙O的弦,CO⊥OA,OC交AB于点P,且PC=BC,BC是⊙O的切线吗?证明你的结论.
题型:不详
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如图,AB是半圆的直径,直线MN切半圆于点C,AM⊥MN,BN⊥MN,如果AM=a,BN=b,那么半圆的直径为______.
题型:不详
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