三角形的三条角平分线交于一点，这个点（ ）A．到这个三角形各顶点的距离相等B．到这个三角形各边的距离相等C．到这个三角形各边中点的距离相等D．以上说法都不对
题型：不详难度：来源：
| A．到这个三角形各顶点的距离相等 |
| B．到这个三角形各边的距离相等 |
| C．到这个三角形各边中点的距离相等 |
| D．以上说法都不对 |
答案
只有当此三角形为等边三角形时，
这个点到这个三角形各顶点的距离才相等，
到这个三角形各边中点的距离才相等，
故A、C错误．
根据角平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，
所以三角形的三条角平分线交于一点，
这个点到这个三角形各边的距离相等，所以B正确，
故选B．
举一反三
| A．10 | B．4 | C．7 | D．6 |
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